Calcul d’augmentation en pourcentage
Trouvez l'augmentation en pourcentage entre deux valeurs, ou appliquez une hausse à un montant de départ. Le détail du calcul est affiché pour que vous puissiez le vérifier.
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Percentage increase
+25%
- Absolute change
- 20
- From
- 80
- To
- 100
((100 − 80) ÷ 80) × 100 = +25%
La formule
L'augmentation en pourcentage mesure une croissance relative à la valeur de départ. Retranchez l'ancienne valeur de la nouvelle, divisez par l'ancienne, puis multipliez par 100.
Diviser par l'ancienne valeur est précisément l'étape que l'on rate le plus souvent. Diviser par la nouvelle valeur donne un nombre différent, plus petit, qui répond à une autre question.
Augmentation % = ((Nouveau − Ancien) ÷ Ancien) × 100
- De 80 à 100 → ((100 − 80) ÷ 80) × 100 = +25 %
- De 100 à 250 → ((250 − 100) ÷ 100) × 100 = +150 %
- Un doublement est toujours une augmentation de 100 %, pas de 200 %.
Pourquoi les variations en pourcentage ne s’annulent pas
Une hausse de 20 % suivie d'une baisse de 20 % ne ramène pas au point de départ. 100 monte à 120, puis perd 20 % de 120 — soit 24, et non 20 — pour finir à 96.
La raison est que chaque pourcentage porte sur une base différente. Pour annuler une hausse de 20 %, il faut une baisse de 16,67 % ; pour effacer une perte de 50 %, il faut un gain de 100 %. Cette asymétrie est à l'origine de bien des statistiques trompeuses.
100 → +20 % → 120 → −20 % → 96
Pourcentage et point de pourcentage
Quand la grandeur est elle-même un pourcentage, les deux notions diffèrent. Un taux qui passe de 2 % à 3 % a augmenté d'un point de pourcentage, mais de 50 % en valeur relative.
Les deux formulations sont exactes et décrivent des ordres de grandeur très différents. C'est pourquoi la distinction compte dans les commentaires sur les taux d'intérêt, le chômage ou les sondages électoraux.
Questions fréquentes
Comment calculer une augmentation en pourcentage ?
Retranchez l'ancienne valeur de la nouvelle, divisez le résultat par l'ancienne valeur, puis multipliez par 100. De 80 à 100 : (100 − 80) ÷ 80 × 100 = 25 %.
Pourquoi un doublement fait-il +100 % et non +200 % ?
Parce que l'augmentation se mesure par rapport à la valeur de départ. Passer de 50 à 100 ajoute 50, et 50 représente 100 % des 50 initiaux. La nouvelle valeur vaut 200 % de l'ancienne, mais l'augmentation est de 100 %.
Une augmentation peut-elle dépasser 100 % ?
Oui. Toute croissance au-delà du doublement dépasse 100 %. Passer de 10 à 50 représente une augmentation de 400 %, car le gain de 40 vaut quatre fois la valeur initiale.
Que se passe-t-il si la valeur de départ est zéro ?
L'augmentation en pourcentage n'est pas définie, car il faudrait diviser par zéro. Toute croissance à partir de rien est infinie en valeur relative : indiquez plutôt la variation absolue.
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