Calcul de diminution en pourcentage
Trouvez la diminution en pourcentage entre deux valeurs, ou réduisez un montant de départ d'un pourcentage. Le détail du calcul est affiché pour que vous puissiez le vérifier.
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Percentage decrease
20%
- Absolute change
- 20
- From
- 100
- To
- 80
((100 − 80) ÷ 100) × 100 = 20%
La formule
La diminution en pourcentage mesure une baisse relative à la valeur de départ. Retranchez la nouvelle valeur de l'ancienne, divisez par l'ancienne, puis multipliez par 100.
C'est le même calcul qu'une augmentation, au signe près : un seul outil peut donc répondre aux deux. En revanche, la formulation du résultat compte.
Diminution % = ((Ancien − Nouveau) ÷ Ancien) × 100
- De 100 à 80 → ((100 − 80) ÷ 100) × 100 = 20 % de baisse
- De 250 à 100 → 60 % de baisse
- Une chute à zéro correspond toujours à une baisse de 100 %.
Pourquoi les variations en pourcentage ne s’annulent pas
Une hausse de 20 % suivie d'une baisse de 20 % ne ramène pas au point de départ. 100 monte à 120, puis perd 20 % de 120 — soit 24, et non 20 — pour finir à 96.
La raison est que chaque pourcentage porte sur une base différente. Pour annuler une hausse de 20 %, il faut une baisse de 16,67 % ; pour effacer une perte de 50 %, il faut un gain de 100 %. Cette asymétrie est à l'origine de bien des statistiques trompeuses.
100 → +20 % → 120 → −20 % → 96
Pourcentage et point de pourcentage
Quand la grandeur est elle-même un pourcentage, les deux notions diffèrent. Un taux qui passe de 2 % à 3 % a augmenté d'un point de pourcentage, mais de 50 % en valeur relative.
Les deux formulations sont exactes et décrivent des ordres de grandeur très différents. C'est pourquoi la distinction compte dans les commentaires sur les taux d'intérêt, le chômage ou les sondages électoraux.
Questions fréquentes
Comment calculer une diminution en pourcentage ?
Retranchez la nouvelle valeur de l'ancienne, divisez par l'ancienne valeur, puis multipliez par 100. De 100 à 80 : (100 − 80) ÷ 100 × 100 = 20 %.
Pourquoi faut-il +100 % pour effacer une perte de 50 % ?
Parce que le gain se mesure à partir de la base réduite. Une chute de 50 % depuis 100 laisse 50 ; revenir à 100 suppose d'ajouter 50 à 50, ce qui constitue une augmentation de 100 %.
Une diminution peut-elle dépasser 100 % ?
Pas pour une grandeur qui ne peut pas passer sous zéro : tomber à zéro correspond exactement à 100 %. Un chiffre supérieur n'a de sens que là où les valeurs négatives existent, comme un bénéfice qui devient une perte.
Une baisse de 20 % est-elle l’inverse d’une hausse de 20 % ?
Non. Appliquer les deux vous laisse à 96 % de la valeur initiale, et non à 100 %, car chaque pourcentage porte sur une base différente. Pour annuler une hausse de 20 %, il faut une baisse de 16,67 %.
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