Calculatrice de pourcentage

Répondez aux trois questions que l'on se pose réellement sur les pourcentages : combien font X % de Y, quelle part X représente dans Y, et de combien une valeur a varié. Chaque réponse montre son calcul.

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Percentage (%)

Of value

Result

(10 ÷ 100) × 200 = 20

Les trois formules

Presque toute question de pourcentage se ramène à l'une de trois formes. Savoir laquelle vous est posée constitue l'essentiel du travail.

Part = (Pourcentage ÷ 100) × Total
Pourcentage = (Part ÷ Total) × 100
Variation % = ((Nouveau − Ancien) ÷ |Ancien|) × 100

Combien font 20 % de 80 ? → (20 ÷ 100) × 80 = 16
Quelle part 16 représente-t-il dans 80 ? → (16 ÷ 80) × 100 = 20 %
De 80 à 100, quelle variation ? → ((100 − 80) ÷ 80) × 100 = +25 %

La variation en pourcentage n’est pas symétrique

C'est de là que viennent la plupart des erreurs de pourcentage. Une hausse de 20 % suivie d'une baisse de 20 % ne ramène pas au point de départ : 100 monte à 120, puis perd 20 % de 120, soit 24, pour finir à 96.

La raison est que chaque pourcentage porte sur une base différente. Une variation de +25 % s'annule par −20 %, et non par −25 %. Quand vous comparez deux variations, vérifiez toujours à quelle valeur de départ chacune se rapporte.

Pourcentage et point de pourcentage

Si un taux d'intérêt passe de 2 % à 3 %, il s'agit d'une hausse d'un point de pourcentage, mais d'une augmentation relative de 50 %. Les deux affirmations sont exactes et décrivent des choses très différentes.

Les titres de presse confondent régulièrement les deux. Lorsqu'une grandeur est elle-même un pourcentage, exprimez ses variations en points de pourcentage pour lever l'ambiguïté.

Calculs de pourcentage courants

Question	Réponse
10 % de 200	20
15 % de 60	9
20 % de 80	16
Part de 25 dans 200	12,5 %
100 augmenté de 20 %	120
100 diminué de 20 %	80
De 80 à 100	+25 %
De 100 à 80	−20 %

Questions fréquentes

Comment calculer un pourcentage d’un nombre ?

Divisez le pourcentage par 100, puis multipliez par le nombre. Pour 15 % de 60 : 15 ÷ 100 = 0,15, et 0,15 × 60 = 9.

Comment savoir quel pourcentage un nombre représente dans un autre ?

Divisez la part par le total, puis multipliez par 100. Pour 25 sur 200 : 25 ÷ 200 = 0,125, et 0,125 × 100 = 12,5 %.

Comment calculer une augmentation en pourcentage ?

Retranchez l'ancienne valeur de la nouvelle, divisez par l'ancienne valeur, puis multipliez par 100. De 80 à 100, cela donne (100 − 80) ÷ 80 × 100 = 25 %.

Pourquoi faut-il un gain de 100 % pour effacer une perte de 50 % ?

Parce que le second pourcentage porte sur une base plus petite. Une chute de 50 % depuis 100 laisse 50 ; revenir à 100 suppose d'ajouter 50 à 50, soit un gain de 100 %.

Quelle différence entre « 20 % de » et « 20 % de remise » ?

« 20 % de 80 » vaut 16 : c'est la part elle-même. « 80 avec 20 % de remise » vaut 64 : c'est ce qui reste une fois cette part retranchée.